フィボナッチ数列(Fibonacci number) †
フィボナッチ数列とは、どの項もその前の2つの項の和になる非常に簡単な数字の羅列である。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
F0=0, F1=1
Fn+2=Fn+Fn+1 (n>=0,整数)
- 隣り合うフィボナッチ数の比は黄金比 φ に収束する。
- Fm が偶数となるのは m が 3 の倍数となるときと一致する。
- Fm が 5 の倍数となるのは m が 5 の倍数となるときと一致する。
- 葉序（植物の葉の付き方）はフィボナッチ数と関連している。
- 蜜蜂の家系を辿っていくとフィボナッチ数列が現れる。
トリボナッチ数列 †
トリボナッチ数列は、フィボナッチ数列が前の２項の和だったものが、３項の和になる（トリオ）ので、トリボナッチと呼ばれる。
0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, …
F0=F1=0, F2=1
Fn+3=Fn+Fn+1+Fn+2 (n>=0,整数)
その他として、４項の和で構成されるものを、テトラナッチ数列と呼ぶ。
ツェラーの公式（日付だけで瞬時に曜日を算出） †
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
合同式（モジュラ計算） †
